Años bisiestos

Prof. Maximino Rosado Soto

Lectura tomada del libro Matemáticas para todos

Autor:  Paenza, Adrián   1a ed. - Buenos Aires : Sudamericana, 2012.   

    ISBN 978-950-07-4039-5

Años bisiestos

      El año 2012 (como tantos otros) llegó con 29 de febrero incluido. ¿Por qué? ¿Por qué sucede que hay febreros que tienen 29 días y otros que no? ¿Qué pasaría si no hubiera años bisiestos? (1) ¿Quién lo decidió? ¿Desde cuándo? Acá van algunas respuestas. Hace no mucho tiempo leí que si bien la Tierra tiene muchísimos problemas, por lo menos garantiza una vuelta al Sol gratis todos los años. Ahora bien: uno podría pensar que ese giro (alrededor del Sol) lleva exactamente 365 días. Pero no es así. La vuelta completa tarda un poco más: 365,242190419… días. Por ahora, para no contabilizar tantos decimales, digamos 365,25 y después miramos juntos (usted y yo) qué nos estamos perdiendo con los datos que no incluimos. En este caso, serían 365 días yun cuarto, o sea, 365 días y 6 horas. Estas 6 horas que sobran, en cuatro años se transformarían en un día. Si no incluimos allí el 29 de febrero, quedaría como 1 de marzo cuando debería ser 29 de febrero. En 8 años, pasará a ser 2 de marzo, y así siguiendo. En 40 años en lugar de tener un 29 de febrero tendríamos el 10 de marzo, en 80 años sería un 20 de marzo… y un poco más de un siglo, ya nos adelantamos un mes.

1-             En latín, un día determinado, por ejemplo el 24 de febrero, se decía: Ante diem sextum kalendas martias. Esto se entendería en castellano como: “Día sexto antes del primero de marzo”. Algo así como “faltan seis días para el primero de marzo”. Pero como los romanos no tenían 29 de febrero, pero sí tenían dos días 24 de febrero, que sería el 24 “bis”, cada cuatro años aparecía este día, y el sacerdote encargado de anunciarlo decía: Ante diem bis sextum kalendas martias, o lo que es lo mismo (casi): “Hoy es el día bis sexto antes del primero de marzo”. Y de esa frase, surge la palabra “bisiesto”, por bis sextum (fuente: etimologias.dechile.net).

    Esto, dicho de esta forma, parece irrelevante. Sólo que terminaríamos teniendo veranos en junio e inviernos en enero (y al revés en el Hemisferio Norte). Las playas de Mar del Plata estarían invadidas de gente en agosto y los que esquían en Bariloche viajarían hacia allá en febrero. El día de la primavera se festejaría en abril y, si usted es religioso, las Pascuas caerían en octubre. Pero más aún: el problema estaría en que esto iría variando con el tiempo, con lo cual en lugar de recordar cuándo un año es bisiesto, tendríamos que llevar la cuenta de cómo van sucediéndose las estaciones a medida que van pasando nuestras vidas y sería virtualmente imposible programar cualquiera tipo de actividad que tuviera alguna relación con las estaciones. 

    El emperador romano Julio César fue el primero que tomó nota de la situación y agregó un día al calendario empezando en el año 45 antes de Cristo. Se lo conoce con el nombre de Calendario Juliano y siguió en vigencia en algunas partes del mundo hasta el siglo XX. Pero fue un papa (sí, un papa) el que introdujo la modifi cación más esencial. Gregorio XII instituyó el día 29 de febrero cada cuatro años, y comenzó la era de los años bisiestos. Esto sucedió en 1582. Por supuesto, para no ser menos que Julio César —cuyo calendario se llama Juliano—, el nuevo calendario lleva el nombre de… Gregoriano. Cuando se produjo esa modifi cación, en marzo de 1582, el calendario le “erraba” a la fecha correcta por ¡10 días! Por lo tanto, y preste atención a esto, el día siguiente del 5 de octubre de 1582 no fue 6 de octubre, sino que pasó directamente al 15. ¿Se imagina ahora a todo el planeta poniéndose de acuerdo en algo semejante? Resulta hasta gracioso imaginar una reunión en las Naciones Unidas discutiendo sobre un cambio de este tipo. Tampoco fue fácil en esa época, no crea. Por ejemplo, la iglesia ortodoxa rusa todavía usa el calendario juliano. Por ejemplo, la Navidad para ellos llega el 7 de enero. Cada siglo pierden un día. El grupo de personas que se guían por esas convenciones, están 13 días “atrás” de nosotros, y en el año 2100 llegarán a 14. Pero como decía antes, agregar un 29 de febrero cada cuatro años no resuelve el problema en forma completa. Es que la Tierra no entiende de números “redondos”. Sería muchísimo más fácil que efectivamente diera el giro alrededor del Sol en 365 días y un cuarto. Bastaría —cada tanto— con agregar un día más al calendario y listo. Pero no. En realidad, no tarda 365,25, sino que una “buena” aproximación es aceptar que le lleva 365,242190419 días. Los efectos de tantos decimales serían solamente perceptibles si fuéramos a vivir decenas de miles de años. Presumo que para entonces, quienes nos sigan, se habrán ocupado de encontrar alguna otra solución que la que usamos ahora. No obstante, si bien tantos decimales no son necesarios, sí hace falta considerar algunos más. Si uno acepta 365,2425 —con cuatro dígitos después de la coma— entonces el 29 de febrero cada cuatro años no es sufi ciente. Es que ese pequeño factor de 0,0025 obliga a saltearse algunos años bisiestos y compensar con otros. Y eso hacemos: si bien todos los años que son múltiplos de cuatro son bisiestos (por eso 2004 fue bisiesto, igual que 2008, 2012, 2016, 2020, 2024… y así siguiendo) los que son múltiplos de 100, no. Y esto ya es un incordio de acordarse: los años 1700, 1800 y 1900 no fueron bisiestos.

    Y cuando uno está dispuesto a decir que ya entendió todo, falta un dato. Para seguir compensando esos decimales que parecían tan intrascendentes, ¡hace falta que sí sean bisiestos los múltiplos de 400! Es decir, el año 2000 que NO debió ser bisiesto, sin embargo lo fue porque es múltiplo de 400, y lo mismo sucederá con el año 2400. En cada ciclo de 2.000 años hay 485 años bisiestos y, por lo tanto, 485 días que caen en 29 de febrero. Esos son los que hemos agregado y reconocido hasta acá. En fi n. Los números decimales que parecían tan irrelevantes (y de hecho, a partir del cuarto dígito lo son (2), tienen una incidencia muy singular en nuestra vida cotidiana. Si no hubiera años bisiestos, las estaciones empezarían a correrse (a baja velocidad (3), pero se correrían) y cualquier planifi cación que dependiera de ellas sería una tortura. La última pregunta que la/lo invito a pensar es la siguiente: un niño que nació el 29 de febrero de 2004, ¿cuántos años cumplió el pasado 29 de febrero de 2012? ¿Dos u ocho?

3- Si no considerara algunos decimales más, descubriría que cada 4.000 años (el primero sería el año 4.000, después el 8.000, etc.) esos años ¡tampoco serían bisiestos! Es decir, a pesar de que 4.000 es múltiplo de 400, ése sería el primero en el que, debiendo tener un 29 de febrero, no lo va a tener. Sin embargo, a esa altura, ¿a quién le va a importar?

4-.  Se correrían ocho días cada mil años.