La Raiz cuadrada en la vida real

      Una raiz es una potencia con exponente fraccioario. La raiz cuadrada es el cuadrado de un número. La mayoría de las personas saben de forma automatizada que la raíz de 25 es 5, pero, ¿qué significado tiene para ellos esto? Bien, lo explicaremos de forma muy sencilla. La raíz cuadrada puede ser relacionada con el área de un cuadrado. Ya es conocido que el área de un cuadrado se obtiene multiplicando un lado por otro, o por sí mismo. Entonces, si el área de un cuadrado es 25 cm2, ¿cuánto mide el lado del cuadrado? Pues 5 cm, porque 5cm x 5cm es 25cm2. Ya sabemos entonces que la raíz cuadrada siempre es el valor de un lado del cuadrado. 

    En la vida cotidiana existen múltiples aplicaciones de la raíz cuadrada, por ejemplo, en el cálculo de la medida de una pared cuadrada, donde se conoce al menos la superficie. 

    Otro ejemplo claro de la aplicación de las raíces cuadradas es el teorema de Pitágoras, que permite conocer la medida de un lado o diagonal de un cuadrado o de un triángulo. Este procedimiento, sin casi percibirlo, es utilizado en una gran variedad de profesiones y oficios, como aquellos dedicados a la construcción.  

Si la medida del lado de pared arriba es 9 pies, ¿cuánto medirá la diagonal de esa pared? Puedes expresar el resultado factores radicales o puedes utilizar el el teorema de pitágoras y encontrar la solución. En este caso puedes usar el teorema especial del triángulo 45 45 90 grados para encontrar la solución. 

Y si es una pared rectangular

Determina la medida de la diagonal usando el teorema de pitágoras.  Otro uso de la raíz cuadrada con el teorema de pitágoras es en las ventas de productos eléctricos como teléfonos, calculadoras, televisores y otros. Veamos este ejemplo:

Resuelve con el teorema de pitágoras y encuentra la medida del lado que se pide en cada caso de los ejercicios 25, 26 y 27.

 

En el campo de las finanzas la raíz de un número puede ser útil en una inverssión. Si se desea saber la taza de rendimiento anual de una inversión, esta puede ser calculada utilizando una fórmula

Donde P es el crecimiento de la inversión en n años y A es el monto de la inversión, se puede calcular la taza de rendimiento de la misma. Determina la taza de rendimiento para una inversión de $10,000 que aumenta o crece en $18,000 en 3 años. Recuerda que al reemplazar los valores dados el denominador es un radical y hay que racionalizar el denominador. Por lo tanto primero racionaliza el denominador y luego determina la taza de rendimiento anual. 

Hay muchos casos más en donde se usa la raíz de un número o raíz cuadrada para resolver situaciones en la vida real. 

Un caso particular es cuando hay un accidente de automóvil en la carretera. La policía investigará el caso para saber a la velocidad que viajaba el conductor y se dejará llevar por la marca de la llanta en el pavimento (marca del neumático). Digamos que un automóvil viaja a 40 millas por hora al tener un accidente. La policía medira la marca del neumático en la carretera y hará una prueba de deslice y usará una fórmula para conocer la velocidad aproximada del conductor al momento del accidente.

A es la marca del deslice del conductor en el accidente y P es la longitud de la marca del deslice de la prueba. Determina a S si A =  700 pies y P = 150 pies

Hay muchas aplicaciones de las raices cuadradas en la vida real y esa es una muy interesante.  Bueno, ya puedes investigar más acerca de la raíz cuadrada.

Responde a los ejercicios dados en la lectura y gana 25 puntos, se cotejará en la libreta de apuntes.